正经讨论（数学））

顾问two

已知函数f（x）＝2sinx+sin2x，则f（x）最小值为多少？
; @1 E! B+ M, ~1 K
2 [6 ^- w6 W7 f
* z4 a% F9 X/ Y! p; P" R

% Y+ H# Z1 b1 E: z



. B* i# x7 j/ L$ W7 }5 z8 I' I

xmshouyeren

解：由题意可得T=2π是f（x）=2sinx+sin2x的一个周期，

故只需考虑f（x）=2sinx+sin2x在[0，2π）上的值域，
4 Q$ x  @- g+ d& y$ v0 v9 P8 j0 v
先来求该函数在[0，2π）上的极值点，

, V; \/ `" C  S求导数可得f′（x）=2cosx+2cos2x

=2cosx+2[2(cosx)^2-1]=2（2cosx-1）（cosx+1），
* V' G5 k: Q9 N0 A* y
) \  g) h. `3 c% F# t& R8 K7 V令f′（x）=0可解得cosx=1/2或cosx=-1，
* n3 l6 p; i: H# T$ A/ K* c+ S
* l& c/ Y1 T" M, z! Q9 u2 a. h可得此时x=π/3，π或5π/3；

5 _' P: r! f+ l3 n9 o∴y=2sinx+sin2x的最大值和最小值只能在点x=π/3，π或5π/3和边界点x=0中取到，

2 M0 u7 e  Y% W+ r& U( i计算可得f（π/3）=3√3/2，f（π）=0，f（5π/3）=-3√3/2，f（0）=0，
/ w# \4 _8 B+ ?$ v# t0 ?
5 f' p" |" O, h& Z∴函数的最小值为-3√3/2，最大值为3√3/2

balizuoan_0

极值问题，f(x)求导吧，f'(x)=2cosx+2cos2x，求驻点f'(x)等于0就行然后判断
下图是f'(x)的图像
自己算算吧。不行，冲多了吃不消了，睡了睡了

xxs67

都是带手子们

lsp白白

初中生就不要上论坛力（bushi）

wtlpyj

看来正经人不只有我

aaaasslk

开导

yeshiwuyu

直接洛必达，洛洛洛

尐枭

嗯导

yannuyaoji

正派人士到场

dsffsgdfg

3√3/2

HK1230

这是真大佬

3361589193

三角函数还是比较容易的

a6881234

这尼玛是我走错片场了吗？？？？ 这是我平时看片的老王论坛吗

戌神

就嗯导是吧

a1066441674

好多正经人

Abalon

额，高中生少上论坛哦